GENERALIDADES SOBRE EL TEOREMA DE PITAGORAS

El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su descubrimiento se debe a la escuela pitagorica . Anteriormente, en Mesopotamia y el antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos. 

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras. Recuperado el 06-12-2014. 

El teorema de pitagoras plantea: 

La suma de los cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. 

Un triangulo rectángulo es el que tiene un angulo recto.  Sus lados se llaman:

Catetos: los lados que forman el angulo recto.

Hipotenusa: el angulo opuesto al angulo recto. 

El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Ejemplo.

Hallar el valor de C

A = 2            B = 3                   C =?

C ² = a² – b²             

C² =  2² + 3²

C ² = 4+9 

    

C= 3.6                                                                       

 

Ejercicios de aplicación.

Halla el valor de  la hipotenusa del siguiente triangulo rectángulo.

Solución.

Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 6 cm y 7 cm respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa? 

Solución.

Resolver el triángulo conociendo:

b = 5.2 m y B = 37º

C = 90° - 37° = 53º

a = b/sen B     a = 5.2/0.6018 = 8.64 m

c = b · cotg B   c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m  

Resolver el triángulo conociendo:

a = 45 m y B = 22°.

C = 90° - 22° = 68°

b = a sen 22°    b = 45 · 0.3746 = 16.85 mt

c = a cos 22°     c = 45 · 0.9272 = 41.72 mt 

Entretenimiento.

Resuelva la siguiente sopas de letras. encuentre las palabras relacionadas.

CATETOS

HIPOTENUSA

PITAGORAS

TEOREMA

TRIÁNGULOS  

 Matemáticos  que aportaron conocimientos al teorema de Pitagoras.

PITAGORAS DE SAMOS

Fue un matemático y filósofo griego que perteneció a la escuela pitagórica, el teorema de Pitágoras es basado en los triángulos rectángulos, en realidad este teorema ya era conocido por los babilonios, pero el aporto la primera demostración con fundamentos matemáticos este teorema permite resolver infinidad de problemas geométricos y llevar a cabo el cálculo le longitudes  en situaciones reales. 

EUCLIDES

Matemático y geómetra griego fue uno de los matemáticos más ilustre de todos los tiempos y el más conocido de la historia de matemáticas, fue quien hizo la primera demostración del teorema de Pitágoras, que consistía en demostrar que el cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo tenía un área igual a la suma de las áreas de los cuadrados sobre los catetos.

Enlace con otras paginas. 

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras

http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html

http://teoremadepitagoras.net/ . 

 Vídeo tutorial sobre el Teorema de Pitagoras

https://www.youtube.com/watch?v=IL8cCsfJpvI 

Vídeo de YouTube profe julio solución de triángulos rectángulos, actualizado el 15 de febrero 2012.Recuperado el 08 - 12 - 2014. 


Referencias bibliográficas.
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras. Recuperado el 06-12-2014.
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html. Recuperado el 06 - 12 - 2014.